ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Алгебра является одним из опорных курсов основного общего образования: она обеспечивает изучение других дисциплин, как естественнонаучного, так и гуманитарного циклов, её освоение необходимо для продолжения образования и в повседневной жизни. Развитие у
обучающихся научных представлений о происхождении и сущности алгебраических абстракций, способе отражения математической наукой
явлений и процессов в природе и обществе, роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует
формированию научного мировоззрения и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном цифровом обществе. Изучение
алгебры обеспечивает развитие умения наблюдать, сравнивать, находить закономерности, требует критичности мышления, способности
аргументированно обосновывать свои действия и выводы, формулировать утверждения. Освоение курса алгебры обеспечивает развитие
логического мышления обучающихся: они используют дедуктивные и индуктивные рассуждения, обобщение и конкретизацию,
абстрагирование и аналогию. Обучение алгебре предполагает значительный объём самостоятельной деятельности обучающихся, поэтому
самостоятельное решение задач является реализацией деятельностного принципа обучения.
В структуре программы учебного курса «Алгебра» для основного общего образования основное место занимают содержательно-методические
линии: «Числа и вычисления», «Алгебраические выражения», «Уравнения и неравенства», «Функции». Каждая из этих содержательнометодических линий развивается на протяжении трёх лет изучения курса, взаимодействуя с другими его линиями. В ходе изучения учебного
курса обучающимся приходится логически рассуждать, использовать теоретико-множественный язык. В связи с этим в программу учебного
курса «Алгебра» включены некоторые основы логики, представленные во всех основных разделах математического образования и
способствующие овладению обучающимися основ универсального математического языка. Содержательной и структурной особенностью
учебного курса «Алгебра» является его интегрированный характер.
Содержание линии «Числа и вычисления» служит основой для дальнейшего изучения математики, способствует развитию у обучающихся
логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых для
повседневной жизни. Развитие понятия о числе на уровне основного общего образования связано с рациональными и иррациональными
числами, формированием представлений о действительном числе. Завершение освоения числовой линии отнесено к среднему общему
образованию.
Содержание двух алгебраических линий – «Алгебраические выражения» и «Уравнения и неравенства» способствует формированию у
обучающихся математического аппарата, необходимого для решения задач математики, смежных предметов и практико-ориентированных
задач. На уровне основного общего образования учебный материал группируется вокруг рациональных выражений. Алгебра демонстрирует
значение математики как языка для построения математических моделей, описания процессов и явлений реального мира. В задачи обучения
алгебре входят также дальнейшее развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и
овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм способствует развитию воображения, способностей к
математическому творчеству.
Содержание функционально-графической линии нацелено на получение обучающимися знаний о функциях как важнейшей математической
модели для описания и исследования разнообразных процессов и явлений в природе и обществе. Изучение материала способствует развитию
у обучающихся умения использовать различные выразительные средства языка математики – словесные, символические, графические, вносит
вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Согласно учебному плану в 7–9 классах изучается учебный курс «Алгебра», который включает следующие основные разделы содержания:
«Числа и вычисления», «Алгебраические выражения», «Уравнения и неравенства», «Функции».
На изучение учебного курса «Алгебра» отводится в 9 классе – 102 часа (3 часа в неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
9 КЛАСС
Числа и вычисления
Рациональные числа, иррациональные числа, конечные и бесконечные десятичные дроби. Множество действительных чисел, действительные
числа как бесконечные десятичные дроби. Взаимно однозначное соответствие между множеством действительных чисел и координатной
прямой.
Сравнение действительных чисел, арифметические действия с действительными числами.
Размеры объектов окружающего мира, длительность процессов в окружающем мире.
Приближённое значение величины, точность приближения. Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.
Уравнения и неравенства
Линейное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к линейным.
Квадратное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к квадратным. Биквадратное уравнение. Примеры решения уравнений третьей и
четвёртой степеней разложением на множители.
Решение дробно-рациональных уравнений. Решение текстовых задач алгебраическим методом.
Уравнение с двумя переменными и его график. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем двух
уравнений, одно из которых линейное, а другое – второй степени. Графическая интерпретация системы уравнений с двумя переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые неравенства и их свойства.
Решение линейных неравенств с одной переменной. Решение систем линейных неравенств с одной переменной. Квадратные неравенства.
Графическая интерпретация неравенств и систем неравенств с двумя переменными.
Функции
Квадратичная функция, её график и свойства. Парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии параболы.
Графики функций: y = kx, y = kx + b, y = k/x, y = x3, y = √x, y = |x| и их свойства.
Числовые последовательности и прогрессии
Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов.
Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками на координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный
рост. Сложные проценты.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО КУРСА «АЛГЕБРА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО
ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Алгебра» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков
и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем,
связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений, осознанным
выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных
потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития
цивилизации, овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира, овладением простейшими навыками
исследовательской деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего
права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков
и оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том
числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения понятий, устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие,
условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать
критерии для выявления закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные
доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, обосновывать собственные
рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания, формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей
математического объекта, зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать
достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их
комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку
зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на
поиск решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с
учётом задач презентации и особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться,
обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы и
координировать свои действия с другими членами команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых
обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения
цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 9 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
Числа и вычисления
Сравнивать и упорядочивать рациональные и иррациональные числа.
Выполнять арифметические действия с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы, выполнять вычисления с
иррациональными числами.
Находить значения степеней с целыми показателями и корней, вычислять значения числовых выражений.
Округлять действительные числа, выполнять прикидку результата вычислений, оценку числовых выражений.
Уравнения и неравенства
Решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, сводящиеся к ним, простейшие дробно-рациональные уравнения.
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными и системы двух уравнений, в которых одно уравнение не является линейным.
Решать текстовые задачи алгебраическим способом с помощью составления уравнения или системы двух уравнений с двумя переменными.
Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в том числе с применением графических представлений (устанавливать,
имеет ли уравнение или система уравнений решения, если имеет, то сколько, и прочее).
Решать линейные неравенства, квадратные неравенства, изображать решение неравенств на числовой прямой, записывать решение с помощью
символов.
Решать системы линейных неравенств, системы неравенств, включающие квадратное неравенство, изображать решение системы неравенств
на числовой прямой, записывать решение с помощью символов.
Использовать неравенства при решении различных задач.
Функции
Распознавать функции изученных видов. Показывать схематически расположение на координатной плоскости графиков функций
вида: y = kx, y = kx + b, y = k/x, y = ax2 + bx + c, y = x3, y = √x, y = |x|, в зависимости от значений коэффициентов, описывать свойства
функций.
Строить и изображать схематически графики квадратичных функций, описывать свойства квадратичных функций по их графикам.
Распознавать квадратичную функцию по формуле, приводить примеры квадратичных функций из реальной жизни, физики, геометрии.
Числовые последовательности и прогрессии
Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания.
Выполнять вычисления с использованием формул n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов.
Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости.
Решать задачи, связанные с числовыми последовательностями, в том числе задачи из реальной жизни (с использованием калькулятора,
цифровых технологий).
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
9 КЛАСС
№
п/п
Наименование разделов и тем программы
Количество часов
Электронные (цифровые) образовательные
ресурсы
Всего Контрольные
работы
Практические
работы
1
Числа и вычисления. Действительные числа
9
1
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f419d08
2
Уравнения и неравенства. Уравнения с одной
переменной
7
1
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f419d08
3
Уравнения и неравенства. Системы уравнений
11
1
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f419d08
4
Уравнения и неравенства. Неравенства
20
2
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f419d08
№
п/п
Наименование разделов и тем программы
Количество часов
Электронные (цифровые) образовательные
ресурсы
Всего Контрольные
работы
Практические
работы
5
Функции
20
1
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f419d08
6
Числовые последовательности
17
1
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f419d08
7
Повторение, обобщение, систематизация знаний
18
1
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f419d08
102
8
0
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
9 КЛАСС
№ Тема урока
п/п
Количество часов
Всего Контрольные
работы
Электронные цифровые
образовательные ресурсы
Практические
работы
1
Рациональные числа, иррациональные числа, конечные и бесконечные 1
десятичные дроби
0
0
2
Множество действительных чисел; действительные числа как
бесконечные десятичные дроби
1
0
0
3
Взаимно однозначное соответствие между множеством
действительных чисел и множеством точек координатной прямой
1
0
0
4
Сравнение действительных чисел, арифметические действия с
действительными числами
1
0
0
5
Приближённое значение величины, точность приближения
1
0
0
6
Округление чисел
1
0
0
№ Тема урока
п/п
Количество часов
Электронные цифровые
образовательные ресурсы
Всего Контрольные
работы
Практические
работы
7
Округление чисел
1
0
0
8
Прикидка и оценка результатов вычислений
1
0
0
9
Квадратное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к квадратным 1
0
0
10
Контрольная работа по теме "Действительные числа"
1
1
0
11
Линейное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к линейным
1
0
0
12
Примеры решения уравнений третьей и четвёртой степеней
разложением на множители
1
0
0
13
Решение дробно-рациональных уравнений
1
0
0
14
Решение текстовых задач алгебраическим методом
1
0
0
15
Решение текстовых задач алгебраическим методом
1
0
0
16
Контрольная работа по теме "Уравнения с одной переменной"
1
1
0
17
Уравнение с двумя переменными и его график
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43d0b4
18
Уравнение с двумя переменными и его график
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43d0b4
19
Система двух линейных уравнений с двумя переменными и её
решение
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c542
Библиотек ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43bf66
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c9b6
№ Тема урока
п/п
Количество часов
Электронные цифровые
образовательные ресурсы
Всего Контрольные
работы
Практические
работы
20
Система двух линейных уравнений с двумя переменными и её
решение
1
0
0
21
Система двух линейных уравнений с двумя переменными и её
решение
1
0
0
22
Система двух линейных уравнений с двумя переменными и её
решение
1
0
0
23
Решение систем двух уравнений, одно из которых линейное, а другое
— второй степени
1
0
0
24
Решение систем двух уравнений, одно из которых линейное, а другое
— второй степени
1
0
0
25
Решение текстовых задач алгебраическим способом
1
0
0
26
Решение текстовых задач алгебраическим способом
1
0
0
27
Контрольная работа по теме "Системы уравнений"
1
1
0
28
Числовые неравенства и их свойства
1
0
0
29
Числовые неравенства и их свойства
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43ad5a
30
Линейные неравенства с одной переменной и их решение
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43af08
31
Линейные неравенства с одной переменной и их решение
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43af08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43d23a
№ Тема урока
п/п
Количество часов
Электронные цифровые
образовательные ресурсы
Всего Контрольные
работы
Практические
работы
32
Линейные неравенства с одной переменной и их решение
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43af08
33
Системы линейных неравенств с одной переменной и их решение
1
0
0
34
Системы линейных неравенств с одной переменной и их решение
1
0
0
35
Системы линейных неравенств с одной переменной и их решение
1
0
0
36
Контрольная работа по теме "Линейные неравенства"
1
1
0
37
Квадратные неравенства и их решение
1
0
0
38
Квадратные неравенства и их решение
1
0
0
39
Квадратные неравенства и их решение
1
0
0
40
Квадратные неравенства и их решение
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43b21e
41
Квадратные неравенства и их решение
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43b5a2
42
Квадратные неравенства и их решение
1
0
0
43
Квадратные неравенства и их решение
1
0
0
44
Квадратные неравенства и их решение
1
0
0
45
Графическая интерпретация неравенств и систем неравенств с двумя
переменными
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43b098
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43b098
№ Тема урока
п/п
Количество часов
Электронные цифровые
образовательные ресурсы
Всего Контрольные
работы
Практические
работы
46
Графическая интерпретация неравенств и систем неравенств с двумя
переменными
1
0
0
47
Контрольная работа по теме "Квадратные неравенства"
1
1
0
48
Квадратичная функция, её график и свойства
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4396c6
49
Квадратичная функция, её график и свойства
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f439842
50
Квадратичная функция, её график и свойства
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4399b4
51
Квадратичная функция, ее график и свойства
1
0
0
52
Квадратичная функция, ее свойства и график
1
0
0
53
Парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии параболы
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f439eb4
54
Парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии параболы
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43a03a
55
Парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии параболы
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43a03a
56
Парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии параболы
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43a1ac
57
Парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии параболы
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43a31e
№ Тема урока
п/п
Количество часов
Электронные цифровые
образовательные ресурсы
Всего Контрольные
работы
Практические
работы
58
Парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии параболы
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43a31e
59
Парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии параболы
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43a526
60
Парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии параболы
1
0
0
61
Графики функций: y = kx, y = kx + b, y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x|
1
0
0
62
Графики функций: y = kx, y = kx + b, y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x|
1
0
0
63
Графики функций: y = kx, y = kx + b, y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x|
1
0
0
64
Графики функций: y = kx, y = kx + b, y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x|
1
0
0
65
Графики функций: y = kx, y = kx + b, y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x|
1
0
0
66
Графики функций: y = kx, y = kx + b, y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x|
1
0
0
67
Контрольная работа по теме "Функции"
1
1
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43ab84
68
Понятие числовой последовательности
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43e6c6
69
Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го 1
члена
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43ebda
70
Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го 1
члена
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43ebda
№ Тема урока
п/п
Количество часов
Электронные цифровые
образовательные ресурсы
Всего Контрольные
работы
Практические
работы
71
Арифметическая и геометрическая прогрессии
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43ed7e
72
Арифметическая и геометрическая прогрессии
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43f3b4
73
Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий,
суммы первых n членов
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43f58a
74
Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий,
суммы первых n членов
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43ef2c
75
Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий,
суммы первых n членов
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43f0c6
76
Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий,
суммы первых n членов
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43f72e
77
Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий,
суммы первых n членов
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43f8a0
78
Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий
точками на координатной плоскости
1
0
0
79
Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий
точками на координатной плоскости
1
0
0
80
Линейный и экспоненциальный рост
1
0
0
81
Сложные проценты
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43fe0e
№ Тема урока
п/п
Количество часов
Электронные цифровые
образовательные ресурсы
Всего Контрольные
работы
Практические
работы
82
Сложные проценты
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4401a6
83
Сложные проценты
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4401a6
84
Контрольная работа по теме "Числовые последовательности"
1
1
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4404f8
85
Повторение, обобщение и систематизация знаний. Запись, сравнение, 1
действия с действительными числами, числовая прямая
0
0
86
Повторение, обобщение и систематизация знаний. Проценты,
отношения, пропорции
1
0
0
87
Повторение, обобщение и систематизация знаний. Округление,
приближение, оценка
1
0
0
88
Повторение, обобщение и систематизация знаний. Решение текстовых 1
задач арифметическим способом
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f443b12
89
Повторение, обобщение и систематизация знаний. Решение текстовых 1
задач арифметическим способом
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f443cd4
90
Повторение, обобщение и систематизация знаний. Решение текстовых 1
задач арифметическим способом
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f443fea
91
Повторение, обобщение и систематизация знаний. Преобразование
алгебраических выражений, допустимые значения
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4441ca
92
Повторение, обобщение и систематизация знаний. Преобразование
алгебраических выражений, допустимые значения
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f444364
№ Тема урока
п/п
Количество часов
Электронные цифровые
образовательные ресурсы
Всего Контрольные
работы
Практические
работы
93
Повторение, обобщение и систематизация знаний. Преобразование
алгебраических выражений, допустимые значения
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4446f2
94
Повторение, обобщение и систематизация знаний. Преобразование
алгебраических выражений, допустимые значения
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f444a94
95
Повторение, обобщение и систематизация знаний. Функции:
построение, свойства изученных функций
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f444c56
96
Повторение, обобщение и систематизация знаний. Функции:
построение, свойства изученных функций
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f444f44
97
Повторение, обобщение и систематизация знаний. Функции:
построение, свойства изученных функций
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f44516a
98
Повторение, обобщение и систематизация знаний. Функции:
построение, свойства изученных функций
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4452e6
99
Повторение, обобщение и систематизация знаний. Графическое
решение уравнений и их систем
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f445516
100 Повторение, обобщение и систематизация знаний. Графическое
решение уравнений и их систем
1
0
0
101 Итоговая контрольная работа
1
1
0
102 Обобщение и систематизация знаний
1
0
0
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
102
8
0
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
• Алгебра, 9 класс/ Мерзляк А.Г., Поляков В.М.; под редакцией Подольского В.Е., Общество с ограниченной ответственностью Издательский центр
«ВЕНТАНА-ГРАФ»; Акционерное общество «Издательство «Просвещение»
• Алгебра, 9 класс/ Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.; под редакцией Подольского В.Е., Общество с ограниченной ответственностью
Издательский центр «ВЕНТАНА-ГРАФ»; Акционерное общество «Издательство «Просвещение»
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Алгебра 9: методическое пособие /Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, Е.М. Рабинович,М.С. Якир. М:Вентана-Граф,2017.
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ
http://www.prosv.ru-сайт издательства "Просвещение"
http://www.center.fio.ru/som- методические рекомендации учителю- предметнику, материалы для самостоятельной разработки профильных проб и
активизации процесса обучения в старшей школе.
