МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Управление образования Невьянского городского округа
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя
общеобразовательная школа № 4
Согласовано
Председатель методического совета:
Колташова С.Н.
Протокол № 1
от 30 августа 2024 г.
Колногоров С.Г.
г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 4136631)
учебного курса «Геометрия»
для обучающихся 7-9 классов
НевьянсК, 2024 г.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Геометрия как один из основных разделов школьной математики,
имеющий своей целью обеспечить изучение свойств и размеров фигур, их
отношений и взаимное расположение, опирается на логическую,
доказательную линию. Ценность изучения геометрии на уровне основного
общего образования заключается в том, что обучающийся учится проводить
доказательные рассуждения, строить логические умозаключения, доказывать
истинные утверждения и строить контрпримеры к ложным, проводить
рассуждения «от противного», отличать свойства от признаков,
формулировать обратные утверждения.
Второй целью изучения геометрии является использование её как
инструмента при решении как математических, так и практических задач,
встречающихся в реальной жизни. Обучающийся должен научиться
определить геометрическую фигуру, описать словами данный чертёж или
рисунок, найти площадь земельного участка, рассчитать необходимую длину
оптоволоконного кабеля или требуемые размеры гаража для автомобиля.
Этому соответствует вторая, вычислительная линия в изучении геометрии.
При решении задач практического характера обучающийся учится строить
математические модели реальных жизненных ситуаций, проводить
вычисления и оценивать адекватность полученного результата.
Крайне важно подчёркивать связи геометрии с другими учебными
предметами, мотивировать использовать определения геометрических фигур
и понятий, демонстрировать применение полученных умений в физике и
технике. Эти связи наиболее ярко видны в темах «Векторы»,
«Тригонометрические соотношения», «Метод координат» и «Теорема
Пифагора».
Учебный курс «Геометрия» включает следующие основные разделы
содержания: «Геометрические фигуры и их свойства», «Измерение
геометрических величин», «Декартовы координаты на плоскости»,
«Векторы», «Движения плоскости», «Преобразования подобия».
На изучение учебного курса «Геометрия» отводится 204 часа: в 7 классе
- 68 часов (2 часа в неделю), в 8 классе - 68 часов (2 часа в неделю), в 9
классе - 68 часов (2 часа в неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
7 КЛАСС
Начальные понятия геометрии. Точка, прямая, отрезок, луч. Угол. Виды
углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Ломаная,
многоугольник. Параллельность и перпендикулярность прямых.
Симметричные фигуры. Основные свойства осевой симметрии.
Примеры симметрии в окружающем мире.
Основные построения с помощью циркуля и линейки. Треугольник.
Высота, медиана, биссектриса, их свойства.
Равнобедренный и равносторонний треугольники. Неравенство
треугольника.
Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки
равенства треугольников.
Свойства и признаки параллельных прямых. Сумма углов треугольника.
Внешние углы треугольника.
Прямоугольный треугольник. Свойство медианы прямоугольного
треугольника,
проведённой
к
гипотенузе.
Признаки
равенства
прямоугольных треугольников. Прямоугольный треугольник с углом в 30°.
Неравенства в геометрии: неравенство треугольника, неравенство о
длине ломаной, теорема о большем угле и большей стороне треугольника.
Перпендикуляр и наклонная.
Г еометрическое место точек. Биссектриса угла и серединный
перпендикуляр к отрезку как геометрические места точек.
Окружность и круг, хорда и диаметр, их свойства. Взаимное
расположение окружности и прямой. Касательная и секущая к окружности.
Окружность, вписанная в угол. Вписанная и описанная окружности
треугольника.
8 КЛАСС
Четырёхугольники. Параллелограмм, его признаки и свойства. Частные
случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и
свойства. Трапеция, равнобокая трапеция, её свойства и признаки.
Прямоугольная трапеция.
Метод удвоения медианы. Центральная симметрия. Теорема Фалеса и
теорема о пропорциональных отрезках.
Средние линии треугольника и трапеции. Центр масс треугольника.
Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия
треугольников. Применение подобия при решении практических задач.
Свойства площадей геометрических фигур. Формулы для площади
треугольника, параллелограмма, ромба и трапеции. Отношение площадей
подобных фигур.
Вычисление площадей треугольников и многоугольников на клетчатой
бумаге.
Теорема Пифагора. Применение теоремы Пифагора при решении
практических задач.
Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Основное тригонометрическое тождество. Тригонометрические функции
углов в 30, 45 и 60°.
Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой.
Углы между хордами и секущими. Вписанные и описанные
четырёхугольники. Взаимное расположение двух окружностей. Касание
окружностей. Общие касательные к двум окружностям.
9 КЛАСС
Синус, косинус, тангенс углов от 0 до 180°. Основное
тригонометрическое тождество. Формулы приведения.
Решение треугольников. Теорема косинусов и теорема синусов.
Решение практических задач с использованием теоремы косинусов и
теоремы синусов.
Преобразование подобия. Подобие соответственных элементов.
Теорема о произведении отрезков хорд, теоремы о произведении
отрезков секущих, теорема о квадрате касательной.
Вектор,
длина (модуль)
вектора,
сонаправленные
векторы,
противоположно направленные векторы, коллинеарность векторов,
равенство векторов, операции над векторами. Разложение вектора по двум
неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Скалярное произведение
векторов, применение для нахождения длин и углов.
Декартовы координаты на плоскости. Уравнения прямой и окружности
в координатах, пересечение окружностей и прямых. Метод координат и его
применение.
Правильные многоугольники. Длина окружности. Градусная и
радианная мера угла, вычисление длин дуг окружностей. Площадь круга,
сектора, сегмента.
Движения плоскости и внутренние симметрии фигур (элементарные
представления). Параллельный перенос. Поворот.
ПЛАНИРУЕМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
ОСВОЕНИЯ
ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОГО КУРСА «ГЕОМЕТРИЯ» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО
ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса
«Геометрия» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской
математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например,
выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных
с практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего
права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач
в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и
оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием
глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности
новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
• выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения понятий, устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
• воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие,
условные;
• выявлять
математические
закономерности,
взаимосвязи
и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях,
предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
• делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
• разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
• выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
• использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать
гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
• проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей
математического объекта, зависимостей объектов между собой;
• самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
• прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
• выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
• выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
• выбирать форму представления информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их
комбинациями;
• оценивать надёжность информации по критериям, предложенным
учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
• воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями
и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения
•
•
•
•
•
в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения
задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других
участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять
результаты
решения
задачи,
эксперимента,
исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат выступления
с учётом задач презентации и особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться,
обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких
людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен
мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы
и координировать свои действия с другими членами команды,
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
• самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать
варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
• владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;
• предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
• оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 7 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Распознавать изученные геометрические фигуры, определять их
взаимное расположение, изображать геометрические фигуры, выполнять
чертежи по условию задачи. Измерять линейные и угловые величины.
Решать задачи на вычисление длин отрезков и величин углов.
Делать грубую оценку линейных и угловых величин предметов в
реальной жизни, размеров природных объектов. Различать размеры этих
объектов по порядку величины.
Строить чертежи к геометрическим задачам.
Пользоваться признаками равенства треугольников, использовать
признаки и свойства равнобедренных треугольников при решении задач.
Проводить логические рассуждения с использованием геометрических
теорем.
Пользоваться признаками равенства прямоугольных треугольников,
свойством медианы, проведённой к гипотенузе прямоугольного
треугольника, в решении геометрических задач.
Определять параллельность прямых с помощью углов, которые образует
с ними секущая. Определять параллельность прямых с помощью равенства
расстояний от точек одной прямой до точек другой прямой.
Решать задачи на клетчатой бумаге.
Проводить вычисления и находить числовые и буквенные значения
углов в геометрических задачах с использованием суммы углов
треугольников и многоугольников, свойств углов, образованных при
пересечении двух параллельных прямых секущей. Решать практические
задачи на нахождение углов.
Владеть понятием геометрического места точек. Уметь определять
биссектрису угла и серединный перпендикуляр к отрезку как геометрические
места точек.
Формулировать определения окружности и круга, хорды и диаметра
окружности, пользоваться их свойствами. Уметь применять эти свойства при
решении задач.
Владеть понятием описанной около треугольника окружности, уметь
находить её центр. Пользоваться фактами о том, что биссектрисы углов
треугольника пересекаются в одной точке, и о том, что серединные
перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке.
Владеть понятием касательной к окружности, пользоваться теоремой о
перпендикулярности касательной и радиуса, проведённого к точке касания.
Пользоваться простейшими геометрическими неравенствами, понимать
их практический смысл.
Проводить основные геометрические построения с помощью циркуля и
линейки.
К концу обучения в 8 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Распознавать основные виды четырёхугольников, их элементы,
пользоваться их свойствами при решении геометрических задач.
Применять свойства точки пересечения медиан треугольника (центра
масс) в решении задач.
Владеть понятием средней линии треугольника и трапеции, применять
их свойства при решении геометрических задач. Пользоваться теоремой
Фалеса и теоремой о пропорциональных отрезках, применять их для решения
практических задач.
Применять признаки подобия треугольников в решении геометрических
задач.
Пользоваться теоремой Пифагора для решения геометрических и
практических задач. Строить математическую модель в практических
задачах, самостоятельно делать чертёж и находить соответствующие длины.
Владеть понятиями синуса, косинуса и тангенса острого угла
прямоугольного треугольника. Пользоваться этими понятиями для решения
практических задач.
Вычислять (различными способами) площадь треугольника и площади
многоугольных фигур (пользуясь, где необходимо, калькулятором).
Применять полученные умения в практических задачах.
Владеть понятиями вписанного и центрального угла, использовать
теоремы о вписанных углах, углах между хордами (секущими) и угле между
касательной и хордой при решении геометрических задач.
Владеть понятием описанного четырёхугольника, применять свойства
описанного четырёхугольника при решении задач.
Применять полученные знания на практике - строить математические
модели для задач реальной жизни и проводить соответствующие вычисления
с применением подобия и тригонометрии (пользуясь, где необходимо,
калькулятором).
К концу обучения в 9 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Знать тригонометрические функции острых углов, находить с их
помощью различные элементы прямоугольного треугольника («решение
прямоугольных треугольников»). Находить (с помощью калькулятора) длины
и углы для нетабличных значений.
Пользоваться формулами приведения и основным тригонометрическим
тождеством для нахождения соотношений между тригонометрическими
величинами.
Использовать теоремы синусов и косинусов для нахождения различных
элементов треугольника («решение треугольников»), применять их при
решении геометрических задач.
Владеть понятиями преобразования подобия, соответственных
элементов подобных фигур. Пользоваться свойствами подобия произвольных
фигур, уметь вычислять длины и находить углы у подобных фигур.
Применять свойства подобия в практических задачах. Уметь приводить
примеры подобных фигур в окружающем мире.
Пользоваться теоремами о произведении отрезков хорд, о произведении
отрезков секущих, о квадрате касательной.
Пользоваться векторами, понимать их геометрический и физический
смысл, применять их в решении геометрических и физических задач.
Применять скалярное произведение векторов для нахождения длин и углов.
Пользоваться методом координат на плоскости, применять его в
решении геометрических и практических задач.
Владеть понятиями правильного многоугольника, длины окружности,
длины дуги окружности и радианной меры угла, уметь вычислять площадь
круга и его частей. Применять полученные умения в практических задачах.
Находить оси (или центры) симметрии фигур, применять движения
плоскости в простейших случаях.
Применять полученные знания на практике - строить математические
модели для задач реальной жизни и проводить соответствующие вычисления
с применением подобия и тригонометрических функций (пользуясь, где
необходимо, калькулятором).
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Контрольные
работы
Всего
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
1
Простейшие геометрические фигуры и
их свойства. Измерение
геометрических величин.
10
1
Библиотека ЦОК
httDs://m.edsoo.ru/7f415e2e
2
Треугольники
14
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415e2e
3
Параллельные прямые
13
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415e2e
4
Соотношения между сторонами и
углами треугольника. Прямоугольные
треугольники.
15
1
4
Геометрические места точек.
Симметричные фигуры
12
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415e2e
5
Повторение, обобщение знаний
4
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415e2e
68
6
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
0
8 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
1
Четырёхугольники
14
1
Библиотека ЦОК
httDs://m.edsoo.ru/7f417e18
2
Площадь
14
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417e18
3
Подобные треугольники
19
2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417e18
4
Окружность
17
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417e18
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417e18
6
Повторение, обобщение знаний
4
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417e18
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
68
6
0
9 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
1
Наименование разделов и тем
программы
Векторы.
Контрольные
работы
Всего
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
7
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c
13
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c
2
Метод координат
3
Соотношения между сторонами и
углами треугольника. Скалярное
произведение векторов
12
1
4
Правильные многоугольники. Длина
окружности и площадь круга.
Вычисление площадей
12
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c
5
Движения плоскости
9
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c
6
Преобразование подобия. Подобие
фигур
8
1
7
Повторение, обобщение, систематизация
знаний
7
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
68
6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c
0
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Тема урока
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
1
Прямая и отрезок. Луч и угол.
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866b724
2
Луч и угол.
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866cb6a
3
Сравнение отрезков и углов
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c5c0
4
Измерение отрезков. Измерение
углов.
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
5
Измерение отрезков. Измерение
углов.
1
6
Решение задач на измерение
углов
1
7
Перпендикулярные прямые
1
8
Перпендикулярные прямые
1
9
Решение задач
1
10
Контрольная работ а № 1. Тема
«Начальные геометрические
сведения»
1
11
Первый признак равенства
треугольников
1
12
Первый признак равенства
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c3ea
треугольников
13
Медианы, биссектрисы и высоты
треугольников
14
Свойства равнобедренного
треугольника
15
Решение задач по теме
"Равнобедренный треугольник"
16
Второй признак равенства
треугольников
17
Второй признак равенства
треугольников
18
Решение задач на применение
второго признака
19
Третий признак равенства
треугольников.
20
Решение задач на применение
признаков равенства
треугольников
1
21
Задачи на построение
1
22
Задачи на построение
23
Задачи на построение
24
Контрольная работ а № 2. Тема
«Треугольники»
25
Признаки параллельности двух
прямых
26
Признаки параллельности двух
1
https://rn.edsoo.ru/8866d880
прямых
27
Признаки параллельности двух
прямых
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866d880
28
Практические способы
построения параллельных
прямых
1
Библиотека ЦОК
https://rn.edsoo.ru/8866e26c
29
Решение задач по теме "Признаки
параллельности прямых"
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866f086
30
Решение задач по теме "Признаки
параллельности прямых"
1
Библиотека ЦОК
https://rn.edsoo.ru/8866e3a2
31
Аксиома параллельных прямых
1
32
Аксиома параллельных прямых
1
33
Свойства параллельных прямых
1
34
Свойства параллельных прямых
1
35
Решение задач по теме "Аксиома
параллельности прямых"
1
Библиотека ЦОК
https://rn.edsoo.ru/8866ecbc
36
Решение задач
1
Библиотека ЦОК
https://rn.edsoo.ru/8866ef64
37
Контрольная работ а № 3. Тема
«Параллельные прямые»
1
38
Сумма углов треугольника
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866f630
39
Сумма углов треугольника
1
Библиотека ЦОК
https://rn.edsoo.ru/8866f8ba
40
Неравенство треугольника
1
41
Неравенство треугольника
1
42
Соотношения между сторонами и
1
Библиотека ЦОК
https://rn.edsoo.ru/8866eb22
1
Б и б л и о тека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/8866f3b0
углами треугольника
43
Соотношения между сторонами и
углами треугольника
1
44
Решение задач «Соотношения
между сторонами и углами
треугольника»
1
45
Прямоугольные треугольники.
Свойства прямоугольных
треугольников
1
46
Прямоугольные треугольники.
Свойства прямоугольных
треугольников
1
47
Прямоугольные треугольники.
Свойства прямоугольных
треугольников.
1
48
Признаки равенства
прямоугольных треугольников
1
49
Признаки равенства
прямоугольных треугольников
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866fe6e
50
Построение треугольника по трем
элементам
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88670800
51
Построение треугольника по трем
элементам
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88670e9a
52
Контрольная работа
«Прямоугольные треугольники»
1
53
Понятие о ГМТ, применение в
задачах
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8867013e
54
Б и ссектри са и серединны й
1
Б и б л и о тека Ц О К
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866fa5e
1
https://m.edsoo.ru/88670508
перпендикуляр как
геометрические места точек
55
Биссектриса и серединный
перпендикуляр как
геометрические места точек
1
56
Окружность. Свойства диаметров
и хорд окружности.
1
57
Окружность. Свойства диаметров
и хорд окружности. Взаимное
расположение окружности и
прямой
1
58
Окружность, описанная около
треугольника
1
59
Окружность, описанная около
треугольника
1
60
Окружность, вписанная в
треугольник
1
61
Окружность, вписанная в
треугольник
1
62
Фигуры, симметричные
относительно прямой
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88671188
63
Осевая симметрия и ее свойства
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886712d2
64
Контрольная работ а по теме
"ГМТ. Симметричность
фигуры "
1
65
Повторение и обобщение знаний
основных понятий и методов
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88670a62
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8867103e
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88671462
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886715b6
курса 7 класса
66
Итоговая контрольная работ а
1
67
Повторение и обобщение знаний
основных понятий и методов
курса 7 класса
1
68
Повторение и обобщение знаний
основных понятий и методов
курса 7 класса
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
Библиотека ЦОК
https://rn.edsoo.ru/886716ec
1
Библиотека ЦОК
https://rn.edsoo.ru/886719bc
6
0
8 КЛАСС
Количество часов
№
п/п
Тема урока
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
1
Многоугольники. Выпуклый
многоугольник
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88671af2
2
Четырехугольник
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88671ca0
3
Параллелограмм, его признаки и
свойства
1
Библиотека ЦОК
https://rn.edsoo.ru/88671ca0
4
Признаки параллелограмма
1
Библиотека ЦОК
https://rn.edsoo.ru/88671dea
5
Трапеция
1
Библиотека ЦОК
https://rn.edsoo.ru/88671f20
6
Решение задач «Трапеция»
1
Библиотека ЦОК
https://rn.edsoo.ru/8867209c
7
Решение задач «Параллелограмм.
Трапеция»
1
Библиотека ЦОК
https://rn.edsoo.ru/88672358
8
Решение задач «Параллелограмм.
Трапеция»
1
Библиотека ЦОК
https://rn.edsoo.ru/8867252e
9
Прямоугольник. Свойства и
признаки
1
Библиотека ЦОК
https://rn.edsoo.ru/88672858
10
Ромб. Свойства и признаки
1
Библиотека ЦОК
https://rn.edsoo.ru/88672b14
11
Квадрат и его свойства
1
Библиотека ЦОК
https://rn.edsoo.ru/88672b14
12
Решение задач
«Четырехугольники»
1
13
Решение задач
«Четырехугольники»
1
14
Контрольная работа № 1
«Четырехугольники»
1
15
Понятие площади многоугольника.
1
16
Площадь прямоугольника
1
17
Площадь параллелограмма
1
18
Решение задач на площадь
параллелограмма
19
Площадь треугольника
20
Решение задач на площадь
треугольника
21
Площадь трапеции
22
Решение задач на площадь
трапеции
23
Теорема Пифагора
1
24
Решение задач на теорему
Пифагора
1
25
Теорема, обратная теореме
Пифагора
1
1
1
1
26
Формула Герона. Решение задач
1
27
Решение задач по теме «Площади»
1
28
Контрольная работа № 2
«Площади многоугольников»
1
29
Пропорциональные отрезки.
Определение подобных
треугольников.
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88674860
30
Отношение площадей подобных
треугольников
1
Библиотека ЦОК
https://rn.edsoo.ru/88674a22
31
Первый признак подобия
треугольников
1
Библиотека ЦОК
https://rn.edsoo.ru/88674a22
32
Решение задач на применение
первого признака подобия
треугольников
1
Библиотека ЦОК
https://rn.edsoo.ru/88675288
33
Второй признак подобия
треугольников
1
Библиотека ЦОК
https://rn.edsoo.ru/8867542c
34
Третий признак подобия
треугольников
1
Библиотека ЦОК
https://rn.edsoo.ru/88674e78
35
Решение задач на применение
признаков подобия треугольников
1
Библиотека ЦОК
https://rn.edsoo.ru/8867473e
36
Контрольная работа № 3
«Признаки подобия
треугольников»
1
37
Средняя линия треугольника
1
38
Решение задач на среднюю линию
треугольника
1
Библиотека ЦОК
https://rn.edsoo.ru/88675558
39
Свойство медиан треугольника
1
Б и б л и о тека Ц О К
Библиотека ЦОК
https://rn.edsoo.ru/8867445a
1
Библиотека ЦОК
https://rn.edsoo.ru/886745fe
1
https://rn.edsoo.ru/88675684
40
Пропорциональные отрезки в
прямоугольном треугольнике
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88674f90
41
Практическое приложение подобия
треугольников
1
Библиотека ЦОК
https://rn.edsoo.ru/8867579c
42
Измерительные работы на
местности
1
Библиотека ЦОК
https://rn.edsoo.ru/88675918
43
Подобие произвольных фигур.
Задачи на построение подобия
1
Библиотека ЦОК
https://rn.edsoo.ru/88675918
44
Соотношения между сторонами и
углами прямоугольного
треугольника
1
Библиотека ЦОК
https://rn.edsoo.ru/88675abc
45
Синус, косинус, тангенс острого
угла прямоугольного треугольника
1
46
Решение задач на соотношения
между сторонами и углами
прямоугольного треугольника
1
47
Контрольная работа № 4
«Подобие треугольников»
1
48
Взаимное расположение прямой и
окружности
1
49
Касательная к окружности
1
50
Решение задач
1
51
Градусная мера дуги окружности.
Центральный угол
1
52
Решение задач по теме
«Центральный угол»
53
В п и сан н ы й угол. Т еорем а о
1
Библиотека ЦОК
https://rn.edsoo.ru/88675d32
Библиотека ЦОК
https://rn.edsoo.ru/88675f44
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1407e8
Библиотека ЦОК
https://rn.edsoo.ru/8a1415b2
1
Б и б л и о тека Ц О К
вп исанном угле
54
Решение задач по теме
«Вписанный угол»
1
55
Свойство биссектрисы угла
1
56
Свойство серединного
перпендикуляра к отрезку
1
57
Теорема о пересечении высот
треугольника
58
Вписанная окружность
1
59
Решение задач на вписанную
окружность
1
60
Описанная окружность
1
61
Решение задач на описанную
окружность
1
62
Решение задач «Вписанные и
описанные окружности»
63
Решение задач «Вписанные и
описанные окружности»
64
Контрольная работа № 5
«Окружность»
65
Повторение основных понятий и
методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний
1
66
Повторение основных понятий и
методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний
1
67
Итоговая контрольная работа
1
1
1
https://rn.edsoo.ru/8a142368
68
Повторение основных понятий и
методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1420ac
1
6
0
9 КЛАСС
Количество часов
№
п/п
Тема урока
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
1
Понятие вектора. Равенство
векторов. Откладывание вектора от
данной точки
1
2
Сумма векторов. Правила сложения
векторов
1
3
Сумма нескольких векторов
1
4
Вычитание векторов
1
5
Произведение вектора на число
1
Библиотека ЦОК
https://rn.edsoo.ru/8a142d5e
6
Произведение вектора на число
1
Библиотека ЦОК
https://rn.edsoo.ru/8a142e8a
7
Применение векторов к решению
задач
1
8
Средняя линия трапеции
1
9
Разложение вектора по двум
неколлинеарным векторам
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1430b0
10
Координаты вектора
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a142ac0
11
Координаты вектора
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a142ac0
12
Связь между координатами вектора
1
Б и б ли отека Ц О К
Библиотека ЦОК
https://rn.edsoo.ru/8a1424bc
Библиотека ЦОК
https://rn.edsoo.ru/8a14336c
и координатам и его начала и кон ц а
13
Простейшие задачи в координатах
14
Уравнение линии на плоскости.
Уравнение окружности
15
Уравнение прямой
16
Уравнение окружности и прямой
17
Решение задач по теме «Векторы.
Метод координат»
18
Контрольная работа № 1
«Векторы. Метод координат»
19
Решение задач
20
Синус, косинус, тангенс угла.
Основное тригонометрическое
тождество
1
21
Синус, косинус, тангенс угла.
Основное тригонометрическое
тождество
1
22
Теорема о площади треугольника
23
Теорема синусов
24
Теорема косинусов
25
Решение задач на теоремы синусов
и косинусов
26
Решение треугольников
1
1
1
https://rn.edsoo.ru/8a1447a8
27
Решение треугольников.
Измерительные работы на
местности.
28
Угол между векторами. Скалярное
произведение векторов
29
Скалярное произведение векторов
30
Решение задач «Соотношения
между сторонами и углами
треугольника. Скалярное
произведение векторов»
31
Контрольная работа № 2
«Соотношения между сторонами
и углами треугольника.
Скалярное произведение
векторов»
1
32
Решение задач
1
33
Правильный многоугольник
34
Окружность, описанная около
правильного многоугольника и
вписанная в правильный
многоугольник»
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a14550e
35
Формулы для вычисления площади
правильного многоугольника, его
стороны и радиуса вписанной
окружности
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a144c3a
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a144960
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a144a8c
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a144d52
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a144fbe
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a14539c
36
Построение правильного
многоугольника
37
Решение задач «Правильные
многоугольники»
38
Длина окружности
39
Длина окружности
40
Площадь круга и кругового сектора
41
Площадь круга и кругового сектора
42
Решение задач «Длина окружности.
Площадь круга»
43
Контрольная работа № 3 «Длина
окружности. Площадь круга»
44
Решение задач
45
Понятие движения
46
Понятие движения
47
Параллельный перенос
48
Поворот
49
Движение плоскости.
50
Решение задач по теме «Движение»
51
Понятие симметрии фигур.
52
Практические приложения
симметрии
1
1
53
Контрольная работа № 4 по теме
«Движение»
54
Представление о подобных
фигурах. Подобные
многоугольники
55
Теоремы о периметрах и площадях
подобных многоугольников
56
Теоремы о периметрах и площадях
подобных многоугольников
57
Гомотетия
1
58
Свойства гомотетии
1
59
Применение подобия к
доказательству теорем
60
Применение подобия к решению
задач
61
Контрольная работа № 5 по теме
” Преобразование подобия”
1
62
Повторение, обобщение,
систематизация знаний. Измерение
геометрических величин.
Треугольники
1
63
Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
Параллельные и перпендикулярные
прямые
64
Повторение, обобщение,
1
1
1
1
систематизация знаний.
Окружность и круг.
Геометрические построения. Углы
в окружности
65
Повторение, обобщение,
систематизация знаний. Вписанные
и описанные окружности
многоугольников
1
66
Итоговая контрольная работа
1
Повторение, обобщение,
систематизация знаний
1
Повторение, обобщение,
систематизация знаний
1
68
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
68
Библиотека ЦОК
https://rn.edsoo.ru/8a148920
1
6
0
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
• Геометрия, 7-9 классы/ Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и
другие, Акционерное общество «Издательство «Просвещение»
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
