МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Управление образования Невьянского городского округа
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя
общеобразовательная школа № 4
Согласовано
Председатель методического совета:
___________
Колташова
Протокол № 1
от 30 августа 2024 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 4135829)
учебного курса «Алгебра»
для обучающихся 7-9 классов
г. Невь'янск 2024
Колногоров С.Г.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Алгебра является одним из опорных курсов основного общего
образования: она обеспечивает изучение других дисциплин, как естественно
научного, так и гуманитарного циклов, её освоение необходимо для
продолжения образования и в повседневной жизни. Развитие у обучающихся
научных представлений о происхождении и сущности алгебраических
абстракций, способе отражения математической наукой явлений и процессов
в природе и обществе, роли математического моделирования в научном
познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения
и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном цифровом
обществе. Изучение алгебры обеспечивает развитие умения наблюдать,
сравнивать, находить закономерности, требует критичности мышления,
способности аргументированно обосновывать свои действия и выводы,
формулировать утверждения. Освоение курса алгебры обеспечивает развитие
логического мышления обучающихся: они используют дедуктивные и
индуктивные рассуждения, обобщение и конкретизацию, абстрагирование и
аналогию.
Обучение
алгебре предполагает значительный
объём
самостоятельной деятельности обучающихся, поэтому самостоятельное
решение задач является реализацией деятельностного принципа обучения.
В структуре программы учебного курса «Алгебра» для основного
общего образования основное место занимают содержательно-методические
линии: «Числа и вычисления», «Алгебраические выражения», «Уравнения и
неравенства», «Функции». Каждая из этих содержательно-методических
линий развивается на протяжении трёх лет изучения курса, взаимодействуя с
другими его линиями. В ходе изучения учебного курса обучающимся
приходится логически рассуждать, использовать теоретико-множественный
язык. В связи с этим в программу учебного курса «Алгебра» включены
некоторые основы логики, представленные во всех основных разделах
математического образования и способствующие овладению обучающимися
основ универсального математического языка. Содержательной и
структурной особенностью учебного курса «Алгебра» является его
интегрированный характер.
Содержание линии «Числа и вычисления» служит основой для
дальнейшего изучения математики, способствует развитию у обучающихся
логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а
также приобретению практических навыков, необходимых для повседневной
жизни. Развитие понятия о числе на уровне основного общего образования
связано с рациональными и иррациональными числами, формированием
представлений о действительном числе. Завершение освоения числовой
линии отнесено к среднему общему образованию.
Содержание двух алгебраических линий - «Алгебраические выражения»
и «Уравнения и неравенства» способствует формированию у обучающихся
математического аппарата, необходимого для решения задач математики,
смежных предметов и практико-ориентированных задач. На уровне
основного общего образования учебный материал группируется вокруг
рациональных выражений. Алгебра демонстрирует значение математики как
языка для построения математических моделей, описания процессов и
явлений реального мира. В задачи обучения алгебре входят также
дальнейшее развитие алгоритмического мышления, необходимого, в
частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками
дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм способствует
развитию воображения, способностей к математическому творчеству.
Содержание функционально-графической линии нацелено на получение
обучающимися знаний о функциях как важнейшей математической модели
для описания и исследования разнообразных процессов и явлений в природе
и обществе. Изучение материала способствует развитию у обучающихся
умения использовать различные выразительные средства языка математики словесные, символические, графические, вносит вклад в формирование
представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Согласно учебному плану в 7-9 классах изучается учебный курс
«Алгебра», который включает следующие основные разделы содержания:
«Числа и вычисления», «Алгебраические выражения», «Уравнения и
неравенства», «Функции».
На изучение учебного курса «Алгебра» отводится 306 часов: в 7 классе
- 1 0 2 часа (3 часа в неделю), в 8 классе - 102 часа (3 часа в неделю), в 9
классе - 102 часа (3 часа в неделю).
С О Д Е РЖ А Н И Е О Б У Ч Е Н И Я
7 КЛАСС
Числа и вычисления
Дроби обыкновенные и десятичные, переход от одной формы записи
дробей к другой. Понятие рационального числа, запись, сравнение,
упорядочивание рациональных чисел. Арифметические действия с
рациональными числами. Решение задач из реальной практики на части, на
дроби.
Степень с натуральным показателем: определение, преобразование
выражений на основе определения, запись больших чисел. Проценты, запись
процентов в виде дроби и дроби в виде процентов. Три основные задачи на
проценты, решение задач из реальной практики.
Применение признаков делимости, разложение на множители
натуральных чисел.
Реальные зависимости, в том числе прямая и обратная
пропорциональности.
Алгебраические выражения
Переменные, числовое значение выражения с переменной. Допустимые
значения переменных. Представление зависимости между величинами в виде
формулы. Вычисления по формулам. Преобразование буквенных выражений,
тождественно равные выражения, правила преобразования сумм и
произведений, правила раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых.
Свойства степени с натуральным показателем.
Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание,
умножение многочленов. Формулы сокращённого умножения: квадрат
суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Разложение
многочленов на множители.
Уравнения и неравенства
Уравнение, корень уравнения, правила преобразования уравнения,
равносильность уравнений.
Линейное уравнение с одной переменной, число корней линейного
уравнения, решение линейных уравнений. Составление уравнений по
условию задачи. Решение текстовых задач с помощью уравнений.
Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Система двух
линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений
способом подстановки. Примеры решения текстовых задач с помощью
систем уравнений.
Функции
Координата точки на прямой. Числовые промежутки. Расстояние между
двумя точками координатной прямой.
Прямоугольная система координат, оси Ox и Oy. Абсцисса и ордината
точки на координатной плоскости. Примеры графиков, заданных формулами.
Чтение графиков реальных зависимостей. Понятие функции. График
функции. Свойства функций. Линейная функция, её график. График функции
y = |x|. Графическое решение линейных уравнений и систем линейных
уравнений.
8 КЛАСС
Числа и вычисления
Квадратный корень из числа. Понятие об иррациональном числе.
Десятичные приближения иррациональных чисел. Свойства арифметических
квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений
и вычислениям. Действительные числа.
Степень с целым показателем и её свойства. Стандартная запись числа.
Алгебраические выражения
Квадратный трёхчлен, разложение квадратного трёхчлена на
множители.
Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби.
Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей.
Рациональные выражения и их преобразование.
Уравнения и неравенства
Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения.
Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным.
Простейшие дробно-рациональные уравнения.
Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и систем
линейных уравнений с двумя переменными. Примеры решения систем
нелинейных уравнений с двумя переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной.
Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной.
Системы линейных неравенств с одной переменной.
Функции
Понятие функции. Область определения и множество значений
функции. Способы задания функций.
График функции. Чтение свойств функции по её графику. Примеры
графиков функций, отражающих реальные процессы.
Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные
зависимости, их графики. Функции y = x2, y = x3, y = Vx, y=\x\. Графическое
решение уравнений и систем уравнений.
9 КЛАСС
Числа и вычисления
Рациональные числа, иррациональные числа, конечные и бесконечные
десятичные дроби. Множество действительных чисел, действительные числа
как бесконечные десятичные дроби. Взаимно однозначное соответствие
между множеством действительных чисел и координатной прямой.
Сравнение действительных чисел, арифметические действия с
действительными числами.
Размеры объектов окружающего мира, длительность процессов в
окружающем мире.
Приближённое значение величины, точность приближения. Округление
чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.
Уравнения и неравенства
Линейное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к линейным.
Квадратное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к квадратным.
Биквадратное уравнение. Примеры решения уравнений третьей и четвёртой
степеней разложением на множители.
Решение дробно-рациональных уравнений. Решение текстовых задач
алгебраическим методом.
Уравнение с двумя переменными и его график. Решение систем двух
линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем двух уравнений,
одно из которых линейное, а другое - второй степени. Графическая
интерпретация системы уравнений с двумя переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые неравенства и их свойства.
Решение линейных неравенств с одной переменной. Решение систем
линейных неравенств с одной переменной. Квадратные неравенства.
Графическая интерпретация неравенств и систем неравенств с двумя
переменными.
Функции
Квадратичная функция, её график и свойства. Парабола, координаты
вершины параболы, ось симметрии параболы.
Графики функций: y = kx, y = kx + b, y = k/x, y = x3, y = Vx, y = |x| , и их
свойства.
Числовые последовательности и прогрессии
Понятие числовой последовательности. Задание последовательности
рекуррентной формулой и формулой n-го члена.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена
арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов.
Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий
точками на координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост.
Сложные проценты.
ПЛАНИРУЕМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
УЧЕБНОГО КУРСА «АЛГЕБРА»
ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ОСВОЕНИЯ
ПРОГРАММЫ
НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса
«Алгебра» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской
математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например,
выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных
с практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего
права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач
в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и
оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием
глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности
новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
• выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения понятий, устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
• воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие,
условные;
• выявлять
математические
закономерности,
взаимосвязи
и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях,
предлагать
критерии
для
выявления
закономерностей
и
противоречий;
• делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
• разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
• выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
• использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать
гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
• проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент,
небольшое
исследование
по
установлению
особенностей математического объекта, зависимостей объектов
между собой;
• самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
• прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
• выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
• выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
• выбирать форму представления информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их
комбинациями;
• оценивать надёжность информации по критериям, предложенным
учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
• воспринимать и формулировать суждения в соответствии с
условиями и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою
точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по
ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
• в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других
участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
• представлять
результаты
решения
задачи,
эксперимента,
исследования, проекта,
самостоятельно
выбирать
формат
выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории;
• понимать
и
использовать
преимущества
командной
и
индивидуальной работы при решении учебных математических
задач;
• принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться,
обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких
людей;
• участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен
мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть
работы и координировать свои действия с другими членами команды,
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
• самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать
варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
• владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и
результата решения математической задачи;
• предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении
задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых
обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
• оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели
и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
П РЕ Д М Е Т Н Ы Е Р Е ЗУ Л Ь Т А Т Ы
К концу обучения в 7 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические
действия с рациональными числами.
Находить значения числовых выражений, применять разнообразные
способы и приёмы вычисления значений дробных выражений, содержащих
обыкновенные и десятичные дроби.
Переходить от одной формы записи чисел к другой (преобразовывать
десятичную дробь в обыкновенную, обыкновенную в десятичную, в
частности в бесконечную десятичную дробь).
Сравнивать и упорядочивать рациональные числа.
Округлять числа.
Выполнять прикидку и оценку результата вычислений, оценку значений
числовых выражений. Выполнять действия со степенями с натуральными
показателями.
Применять признаки делимости, разложение на множители
натуральных чисел.
Решать практико-ориентированные задачи, связанные с отношением
величин, пропорциональностью величин, процентами, интерпретировать
результаты решения задач с учётом ограничений, связанных со свойствами
рассматриваемых объектов.
Алгебраические выражения
Использовать алгебраическую терминологию и символику, применять
её в процессе освоения учебного материала.
Находить значения буквенных выражений при заданных значениях
переменных.
Выполнять преобразования целого выражения в многочлен
приведением подобных слагаемых, раскрытием скобок.
Выполнять умножение одночлена на многочлен и многочлена на
многочлен, применять формулы квадрата суммы и квадрата разности.
Осуществлять разложение многочленов на множители с помощью
вынесения за скобки общего множителя, группировки слагаемых,
применения формул сокращённого умножения.
Применять преобразования многочленов для решения различных задач
из математики, смежных предметов, из реальной практики.
Использовать свойства степеней с натуральными показателями для
преобразования выражений.
Уравнения и неравенства
Решать линейные уравнения с одной переменной, применяя правила
перехода от исходного уравнения к равносильному ему. Проверять, является
ли число корнем уравнения.
Применять графические методы при решении линейных уравнений и их
систем.
Подбирать примеры пар чисел, являющихся решением линейного
уравнения с двумя переменными.
Строить в координатной плоскости график линейного уравнения с
двумя переменными, пользуясь графиком, приводить примеры решения
уравнения.
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными, в том
числе графически.
Составлять и решать линейное уравнение или систему линейных
уравнений по условию задачи, интерпретировать в соответствии с
контекстом задачи полученный результат.
Функции
Изображать на координатной прямой точки, соответствующие заданным
координатам, лучи, отрезки, интервалы, записывать числовые промежутки на
алгебраическом языке.
Отмечать в координатной плоскости точки по заданным координатам,
строить графики линейных функций. Строить график функции у = |х|.
Описывать с помощью функций известные зависимости между
величинами: скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость,
производительность, время, объём работы.
Находить значение функции по значению её аргумента.
Понимать графический способ представления и анализа информации,
извлекать и интерпретировать информацию из графиков реальных процессов
и зависимостей.
К концу обучения в 8 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Использовать начальные представления о множестве действительных
чисел для сравнения, округления и вычислений, изображать действительные
числа точками на координатной прямой.
Применять понятие арифметического квадратного корня, находить
квадратные корни, используя при необходимости калькулятор, выполнять
преобразования выражений, содержащих квадратные корни, используя
свойства корней.
Использовать записи больших и малых чисел с помощью десятичных
дробей и степеней числа 10.
Алгебраические выражения
Применять понятие степени с целым показателем, выполнять
преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем.
Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений
на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями.
Раскладывать квадратный трёхчлен на множители.
Применять преобразования выражений для решения различных задач из
математики, смежных предметов, из реальной практики.
Уравнения и неравенства
Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения,
сводящиеся к ним, системы двух уравнений с двумя переменными.
Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в
том числе с применением графических представлений (устанавливать, имеет
ли уравнение или система уравнений решения, если имеет, то сколько, и
прочее).
Переходить от словесной формулировки задачи к её алгебраической
модели с помощью составления уравнения или системы уравнений,
интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный результат.
Применять свойства числовых неравенств для сравнения, оценки,
решать линейные неравенства с одной переменной и их системы, давать
графическую иллюстрацию множества решений неравенства, системы
неравенств.
Функции
Понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины,
символические обозначения), определять значение функции по значению
аргумента, определять свойства функции по её графику.
Строить графики элементарных функций вида:
y = k/x, y = x2, y = x3,y = |x|, y = Vx, описывать свойства числовой
функции по её графику.
К концу обучения в 9 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Сравнивать и упорядочивать рациональные и иррациональные числа.
Выполнять арифметические действия с рациональными числами,
сочетая устные и письменные приёмы, выполнять вычисления с
иррациональными числами.
Находить значения степеней с целыми показателями и корней,
вычислять значения числовых выражений.
Округлять действительные числа, выполнять прикидку результата
вычислений, оценку числовых выражений.
Уравнения и неравенства
Решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, сводящиеся к
ним, простейшие дробно-рациональные уравнения.
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными и
системы двух уравнений, в которых одно уравнение не является линейным.
Решать текстовые задачи алгебраическим способом с помощью
составления уравнения или системы двух уравнений с двумя переменными.
Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в
том числе с применением графических представлений (устанавливать, имеет
ли уравнение или система уравнений решения, если имеет, то сколько, и
прочее).
Решать линейные неравенства, квадратные неравенства, изображать
решение неравенств на числовой прямой, записывать решение с помощью
символов.
Решать системы линейных неравенств, системы неравенств,
включающие квадратное неравенство, изображать решение системы
неравенств на числовой прямой, записывать решение с помощью символов.
Использовать неравенства при решении различных задач.
Функции
Распознавать функции изученных видов. Показывать схематически
расположение на координатной плоскости графиков функций вида: у = kx, у
= kx + b, у = k/x, у = ax2 + bx + c, у = x3, y = Vx, у = |x|, в зависимости от
значений коэффициентов, описывать свойства функций.
Строить и изображать схематически графики квадратичных функций,
описывать свойства квадратичных функций по их графикам.
Распознавать квадратичную функцию по формуле, приводить примеры
квадратичных функций из реальной жизни, физики, геометрии.
Числовые последовательности и прогрессии
Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при
разных способах задания.
Выполнять вычисления с использованием формул n-го члена
арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов.
Изображать члены последовательности точками на координатной
плоскости.
Решать задачи, связанные с числовыми последовательностями, в том
числе задачи из реальной жизни (с использованием калькулятора, цифровых
технологий).
Т Е М А Т И Ч Е С К О Е П Л А Н И РО В А Н И Е
7 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
1
Выражения. Тождества. Уравнения.
23
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90
2
Функции
12
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90
3
Степень с натуральным показателем
11
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90
4
Многочлены
18
2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90
5
Формулы сокращенного умножения
18
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90
6
Системы линейных уравнений
15
1
7
Итоговое повторение
7
1
102
8
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
0
8 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
1
Числа и вычисления. Квадратные корни
15
0
0
Библиотека ЦОК
httDs://m.edsoo.ru/7f417af8
2
Числа и вычисления. Степень с целым
показателем
7
1
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
3
Алгебраические выражения.
Квадратный трёхчлен
5
1
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
4
Алгебраические выражения.
Алгебраическая дробь
15
1
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
5
Уравнения и неравенства. Квадратные
уравнения
15
1
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
6
Уравнения и неравенства. Системы
уравнений
13
1
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
7
Уравнения и неравенства. Неравенства
12
1
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
8
Функции. Основные понятия
5
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
9
Функции. Числовые функции
9
1
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
10
Повторение и обобщение
6
1
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
102
8
0
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
9 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
1
Числа и вычисления. Действительные
числа
13
2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
2
Функции
16
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
3
Уравнения и неравенства с одной
переменной
16
2
Библиотека ЦОК
https://rn.edsoo.ru/7f419d08
4
Уравнения и неравенства с двумя
переменными
24
1
Библиотека ЦОК
https://rn.edsoo.ru/7f419d08
6
Числовые последовательности
15
2
Библиотека ЦОК
https://rn.edsoo.ru/7f419d08
7
Повторение, обобщение, систематизация
знаний
18
1
Библиотека ЦОК
https://rn.edsoo.ru/7f419d08
102
9
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
0
П О У Р О Ч Н О Е П Л А Н И РО В А Н И Е
7 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Тема урока
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
1
Введение в алгебру. Рациональные числа
1
2
Рациональные числа
1
3
Числовые выражения
1
4
Числовые выражения
1
5
Выражения с переменной
1
6
Выражения с переменной
1
7
Сравнение, упорядочивание
рациональных чисел
1
8
Сравнение, упорядочивание
рациональных чисел
1
9
Свойства действий над числами
1
10
Тождества. Тождественные
преобразования выражений
1
Библиотека ЦОК
https://rn.edsoo.ru/7f41fd70
11
Тождества. Тождественные
преобразования выражений
1
Библиотека ЦОК
https://rn.edsoo.ru/7f41fafa
12
Повторение и систематизация учебного
материала по теме
1
13
Контрольная работа № 1 по теме
«Выражения. Преобразование
выражений»
1
1
14
Уравнение и его корни
15
Линейное уравнение с одной
переменной
16
Линейное уравнение с одной
переменной
17
Решение задач с помощью уравнений
18
Решение задач с помощью уравнений
19
Решение задач с помощью уравнений
20
Формулы
21
Формулы
22
Повторение и систематизация учебного
материала по теме
23
Контрольная работа № 2 по теме
«Уравнения с одной переменной»
1
24
Числовые промежутки
1
25
Числовые промежутки
1
26
Что такое функция?
1
27
Вычисление значений функции по
формуле.
1
Библиотека ЦОК
https://rn.edsoo.ru/7f41e16e
28
Вычисление значений функции по
формуле.
1
Библиотека ЦОК
https://rn.edsoo.ru/7f41e8a8
29
График функции
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41ed80
30
Прямая пропорциональность и ее
график.
1
Библиотека ЦОК
https://rn.edsoo.ru/7f41ea24
1
Библиотека ЦОК
https://rn.edsoo.ru/7f41dff2
31
Прямая пропорциональность и ее
график.
1
32
Линейная функция и ее график
1
33
Линейная функция и ее график
1
34
Линейная функция и ее график
1
35
Повторение и систематизация учебного
материала по теме
36
Контрольная работа № 3 по теме
«Функции и их графики»
37
Определение степени с натуральным
показателем
38
Свойства степени с натуральным
показателем. Умножение и деление
степеней
39
Свойства степени с натуральным
показателем. Умножение и деление
степеней.
40
Возведение в степень произведения и
степени
41
Возведение в степень произведения и
степени
42
Одночлен и его стандартный вид
43
Умножение одночленов. Возведение
одночлена в степень
44
Умножение одночленов. Возведение
1
1
1
одночлена в степень
45
Функцииу = х2, у = х3 и их графики.
1
46
Функцииу = х2, у = х3 и их графики.
1
47
Контрольная работа № 4 по теме
«Степень с натуральным показателем»
48
Многочлен и его стандартный вид
1
49
Многочлен и его стандартный вид
1
50
Сложение и вычитание многочленов
1
51
Сложение и вычитание многочленов
1
52
Умножение одночлена на многочлен.
1
53
Умножение одночлена на многочлен.
1
54
Умножение одночлена на многочлен.
1
55
Вынесение общего множителя за скобки
1
56
Вынесение общего множителя за скобки
1
57
Повторение и систематизация учебного
материала по теме
58
Контрольная работа №5 по теме
1
1
1
«Произведение одночлена и
многочлена»
59
Умножение многочлена на многочлен
1
60
Умножение многочлена на многочлен
1
61
Умножение многочлена на многочлен
1
62
Разложение многочлена на множители
способом группировки
63
Разложение многочлена на множители
способом группировки
64
Обобщающий урок по теме
«Многочлены»
65
Контрольная работа №6 по теме
«Произведение многочленов»
66
Возведение в квадрат и куб суммы и
разности двух выражений
67
Возведение в квадрат и куб суммы и
разности двух выражений
68
Разложение на множители с помощью
формул квадрата суммы и квадрата
разности
1
69
Разложение на множители с помощью
формул квадрата суммы и квадрата
разности
1
70
Разложение на множители с помощью
формул квадрата суммы и квадрата
разности
1
71
Умножение разности двух выражений на
1
1
их сумму
72
Умножение разности двух выражений на
их сумму
73
Разложение разности квадратов на
множители
74
Разложение разности квадратов на
множители
75
Разложение разности квадратов на
множители
76
Разложение разности квадратов на
множители
77
Контрольная работа №7 по теме
«Формулы сокращенного умножения»
78
Преобразование целого выражения в
многочлен
79
Преобразование целого выражения в
многочлен
80
Применение различных способов для
разложения на множители
81
Применение различных способов для
разложения на множители
82
Применение различных способов для
разложения на множители
83
Повторение и систематизация учебного
материала по теме
84
Контрольная работа №8 по теме
«Преобразование целых выражений»
85
Линейное уравнение с двумя
1
1
переменными
86
График линейного уравнения с двумя
переменными
87
График линейного уравнения с двумя
переменными
88
Системы линейных уравнений с двумя
переменными
89
Системы линейных уравнений с двумя
переменными
90
Способ подстановки
1
91
Способ подстановки
1
92
Способ подстановки
1
93
Способ сложения
1
94
Способ сложения
1
95
Решение задач с помощью систем
уравнений
96
Решение задач с помощью систем
уравнений
97
Повторение и систематизация учебного
материала по теме
98
Контрольная работа №9 по теме
«Линейные уравнения с двумя
переменными и их системы».
99
Повторение. Решение задач.
1
100
Повторение. Решение задач.
1
1
1
102
Проверочная работа за курс алгебры 7
класса.
1
Обобщающий урок.
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
102
Библиотека ЦОК
https://rn.edsoo.ru/7f41f50a
9
0
8 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Тема урока
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://rn.edsoo.ru/7f430382
1
Алгебраическая дробь
1
2
Допустимые значения
переменных, входящих в
алгебраические выражения
1
3
Допустимые значения
переменных, входящих в
алгебраические выражения
1
4
Основное свойство алгебраической
дроби
5
Сокращение дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f430a8a
6
Сокращение дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f430f44
7
Сокращение дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f430f44
8
Сложение, вычитание, умножение
и деление алгебраических дробей
Библиотека ЦОК
https://rn.edsoo.ru/7f43128c
9
Сложение, вычитание, умножение
и деление алгебраических дробей
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4315c0
10
Сложение, вычитание, умножение
и деление алгебраических дробей
Библиотека ЦОК
https://rn.edsoo.ru/7f4318c2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4308e6
11
Сложение, вычитание, умножение
и деление алгебраических дробей
12
Преобразование выражений,
содержащих алгебраические дроби
13
Преобразование выражений,
содержащих алгебраические дроби
14
Преобразование выражений,
содержащих алгебраические дроби
15
Контрольная работа по теме
"Алгебраическая дробь"
16
Квадратный корень из числа
1
17
Понятие об иррациональном числе
1
18
Десятичные приближения
иррациональных чисел
19
Десятичные приближения
иррациональных чисел
1
20
Действительные числа
1
21
Сравнение действительных чисел
1
22
Сравнение действительных чисел
1
23
Арифметический квадратный
корень
1
24
Уравнение вида x2 = a
1
25
Свойства арифметических
квадратных корней
1
26
Свойства арифметических
квадратных корней
1
27
Преобразование числовых
выражений, содержащих
квадратные корни
1
28
Преобразование числовых
выражений, содержащих
квадратные корни
1
29
Преобразование числовых
выражений, содержащих
квадратные корни
1
30
Преобразование числовых
выражений, содержащих
квадратные корни
1
31
Контрольная работа по темам
"Квадратные корни. "
32
Квадратное уравнение
33
Неполное квадратное уравнение
34
Неполное квадратное уравнение
35
Формула корней квадратного
уравнения
36
Формула корней квадратного
уравнения
37
Формула корней квадратного
уравнения
38
Теорема Виета
1
39
Теорема Виета
1
40
Квадратный трёхчлен
1
41
Квадратный трёхчлен
1
42
Разложение квадратного трёхчлена
на множители
1
43
Разложение квадратного трёхчлена
на множители
44
Решение уравнений, сводящихся к
квадратным
45
Решение уравнений, сводящихся к
квадратным
46
Простейшие дробно-рациональные
уравнения
47
Простейшие дробно-рациональные
уравнения
48
Решение текстовых задач с
помощью квадратных уравнений
49
Решение текстовых задач с
помощью квадратных уравнений
50
Контрольная работа по теме
"Квадратные уравнения"
51
Линейное уравнение с двумя
переменными, его график,
примеры решения уравнений в
целых числах
52
Линейное уравнение с двумя
переменными, его график,
1
примеры решения уравнений в
целых числах
53
Линейное уравнение с двумя
переменными, его график,
примеры решения уравнений в
целых числах
54
Решение систем двух линейных
уравнений с двумя переменными
55
Решение систем двух линейных
уравнений с двумя переменными
56
Решение систем двух линейных
уравнений с двумя переменными
57
Примеры решения систем
нелинейных уравнений с двумя
переменными
1
58
Примеры решения систем
нелинейных уравнений с двумя
переменными
1
59
Графическая интерпретация
уравнения с двумя переменными и
систем линейных уравнений с
двумя переменными
Библиотека ЦОК
https://rn.edsoo.ru/7f43d6d6
60
Графическая интерпретация
уравнения с двумя переменными и
систем линейных уравнений с
двумя переменными
Библиотека ЦОК
https://rn.edsoo.ru/7f43d6d6
61
Решение текстовых задач с
помощью систем уравнений
62
Решение текстовых задач с
помощью систем уравнений
1
63
Решение текстовых задач с
помощью систем уравнений
1
64
Числовые неравенства и их
свойства
1
65
Числовые неравенства и их
свойства
1
66
Неравенство с одной переменной
1
67
Линейные неравенства с одной
переменной и их решение
1
68
Линейные неравенства с одной
переменной и их решение
1
69
Линейные неравенства с одной
переменной и их решение
1
70
Системы линейных неравенств с
одной переменной и их решение
1
71
Системы линейных неравенств с
одной переменной и их решение
1
72
Системы линейных неравенств с
одной переменной и их решение
1
73
Изображение решения линейного
неравенства и их систем на
числовой прямой
1
74
Изображение решения линейного
неравенства и их систем на
числовой прямой
1
75
Контрольная работа по теме
1
1
"Неравенства. Системы
уравнений"
76
Понятие функции
1
Библиотека ЦОК
https://rn.edsoo.ru/7f433c12
77
Область определения и множество
значений функции
1
Библиотека ЦОК
https://rn.edsoo.ru/7f433d84
78
Способы задания функций
1
79
График функции
1
80
Свойства функции, их
отображение на графике
1
81
Чтение и построение графиков
функций
82
Примеры графиков функций,
отражающих реальные процессы
83
Функции, описывающие прямую и
обратную пропорциональные
зависимости, их графики
1
84
Гипербола
1
85
Гипербола
1
86
График функции y = х2
1
Библиотека ЦОК
https://rn.edsoo.ru/7f4343e2
87
График функции y = x2
1
Библиотека ЦОК
https://rn.edsoo.ru/7f434572
88
Функции y =x2, у = х3, у = Vx, у =
|х|; графическое решение
уравнений и систем уравнений
1
Библиотека ЦОК
https://rn.edsoo.ru/7f434d38
89
Функции у =х2, у = х3, у = Vx, у =
|х|; графическое решение
Библиотека ЦОК
https://rn.edsoo.ru/7f434bbc
Библиотека ЦОК
https://rn.edsoo.ru/7f434eb4
уравнений и систем уравнений
90
Контрольная работа «Функция и ее
свойства»
1
91
Степень с целым показателем
1
Библиотека ЦОК
https://rn.edsoo.ru/7f4354a4
92
Стандартная запись числа.
Размеры объектов окружающего
мира (от элементарных частиц до
космических объектов),
длительность процессов в
окружающем мире
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f436098
93
Свойства степени с целым
показателем
1
Библиотека ЦОК
https://rn.edsoo.ru/7f435648
94
Свойства степени с целым
показателем
1
Библиотека ЦОК
https://rn.edsoo.ru/7f435648
95
Свойства степени с целым
показателем
1
Библиотека ЦОК
https://rn.edsoo.ru/7f435648
96
Свойства степени с целым
показателем
1
Библиотека ЦОК
https://rn.edsoo.ru/7f43599a
97
Свойства степени с целым
показателем
1
Библиотека ЦОК
https://rn.edsoo.ru/7f435ed6
98
Повторение основных понятий и
методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний
1
Библиотека ЦОК
https://rn.edsoo.ru/7f4371aa
99
Повторение основных понятий и
методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний
1
Библиотека ЦОК
https://rn.edsoo.ru/7f43736c
100
Повторение основных понятий и
1
Библиотека ЦОК
1
https://rn.edsoo.ru/7f437510
методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний
1010
Повторение основных понятий и
методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний
1
102
Итоговая контрольная работа
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4376b4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f436b88
1
6
0
9 КЛАСС
Количество часов
№
п/п
Тема урока
Всего
1
Действия над действительными
числами
1
2
Действия над действительными
числами
1
3
Сравнение действительных чисел.
1
4
Сравнение действительных чисел,
арифметические действия с
действительными числами
1
5
Погрешность и точность
приближения.
1
6
Контрольная работа № 1 по теме
«Действительные числа»
1
7
Размеры объектов и длительность
процессов в окружающем мире.
1
8
Размеры объектов и длительность
процессов в окружающем мире.
1
9
Практико-ориентированные задачи.
1
10
Практико-ориентированные задачи.
1
11
Практико-ориентированные задачи.
1
12
Практико-ориентированные задачи.
1
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотек ЦОК
https://rn.edsoo.ru/7f43bf66
Библиотека ЦОК
https://rn.edsoo.ru/7f43c542
13
Контрольная работа №2 по теме
«Приложения математики в
реальной жизни»
14
Свойства четности и нечетности
функций
15
Свойства четности и нечетности
функций
16
Свойства четности и нечетности
функций
17
Графики и свойства некоторых
видов функций.
18
Графики и свойства некоторых
видов функций.
19
Графики и свойства некоторых
видов функций.
20
Функция у=ах2, ее график и
свойства
21
Функция у=ах2, ее график и
свойства
22
Графики функций у=ах2 + n и у= а
(х - m)2
23
Графики функций у=ах2 + n и у= а
(х - m)2
24
Графики функций у=ах2 + n и у= а
(х - m)2
25
Построение графика квадратичной
функции
26
Построение графика квадратичной
1
1
функции
27
Построение графика квадратичной
функции
28
Повторение и систематизация
учебного материала по теме
29
Контрольная работа №3 по теме
«Функции и их графики»
30
Целое уравнение и его корни
1
31
Целое уравнение и его корни
1
32
Целое уравнение и его корни
1
33
Дробные рациональные уравнения
1
34
Дробные рациональные уравнения
1
35
Дробные рациональные уравнения
1
36
Решение задач с помощью
уравнений.
37
Решение задач с помощью
уравнений.
38
Решение задач с помощью
уравнений.
39
Контрольная работа №4 по теме
«Уравнения с одной переменной»
40
Решение неравенств второй степени
с одной переменной
41
Решение неравенств второй степени
с одной переменной
1
1
42
Решение неравенств методом
интервалов
43
Решение неравенств методом
интервалов
44
Повторение и систематизация
учебного материала по теме.
45
Контрольная работа №5 по теме
«Неравенства с одной переменной»
46
Уравнение с двумя переменными и
его график
47
Уравнение с двумя переменными и
его график
48
Уравнение с двумя переменными и
его график
49
Решение систем уравнений с двумя
переменными
50
Решение систем уравнений с двумя
переменными
51
Решение систем уравнений с двумя
переменными
52
Исследование системы двух
линейных уравнений с двумя
переменными.
1
53
Исследование системы двух
линейных уравнений с двумя
переменными.
1
54
Решение задач с помощью систем
уравнений второй степени
1
1
55
Решение задач с помощью систем
уравнений второй степени
56
Решение задач с помощью систем
уравнений второй степени
57
Решение задач с помощью систем
уравнений второй степени
58
Неравенства с двумя переменными
1
59
Неравенства с двумя переменными
1
60
Неравенства с двумя переменными
1
61
Неравенства с двумя переменными
1
62
Неравенства с двумя переменными
1
63
Неравенства с двумя переменными
1
64
Системы неравенств с двумя
переменными
1
65
Системы неравенств с двумя
переменными
1
66
Системы неравенств с двумя
переменными
1
67
Системы неравенств с двумя
переменными
1
68
Повторение и систематизация
учебного материала по теме
1
69
Контрольная работа №6 по теме
«Неравенства с двумя
1
1
переменными и их системы»
70
Понятие числовой
последовательности
1
Библиотека ЦОК
https://rn.edsoo.ru/7f43e6c6
71
Определение арифметической
прогрессии. Формула n-члена
арифметической прогрессии
1
Библиотека ЦОК
https://rn.edsoo.ru/7f43ebda
72
Определение арифметической
прогрессии. Формула n-члена
арифметической прогрессии
1
Библиотека ЦОК
https://rn.edsoo.ru/7f43ed7e
73
Формула суммы первых n членов
арифметической прогрессии
1
Библиотека ЦОК
https://rn.edsoo.ru/7f43f3b4
74
Формула суммы первых n членов
арифметической прогрессии
1
Библиотека ЦОК
https://rn.edsoo.ru/7f43f58a
75
Формула суммы первых n членов
арифметической прогрессии
1
Библиотека ЦОК
https://rn.edsoo.ru/7f43ef2c
76
Повторение и систематизация
учебного материала по теме
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43f0c6
77
Контрольная работа №7 по теме
«Арифметическая прогрессия»
1
78
Определение геометрической
прогрессии. Формула n-члена
геометрической прогрессии
1
79
Определение геометрической
прогрессии. Формула n-члена
геометрической прогрессии
1
80
Формула суммы первых n членов
геометрической прогрессии
координатной плоскости
1
1
Библиотека ЦОК
https://rn.edsoo.ru/7f43f72e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43f8a0
81
Формула суммы первых n членов
геометрической прогрессии
1
82
Формула суммы первых n членов
геометрической прогрессии
1
Библиотека ЦОК
https://rn.edsoo.ru/7f43fe0e
83
Повторение и систематизация
учебного материала по теме
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4401a6
84
Контрольная работа №8 по теме
«Г еометрическая прогрессия»
1
85
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Запись,
сравнение, действия с
действительными числами,
числовая прямая
1
86
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Проценты,
отношения, пропорции
1
87
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Округление, приближение, оценка
1
88
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Решение
текстовых задач арифметическим
способом
1
Библиотека ЦОК
https://rn.edsoo.ru/7f443b12
89
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Решение
текстовых задач арифметическим
способом
1
Библиотека ЦОК
https://rn.edsoo.ru/7f443cd4
90
Повторение, обобщение и
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4404f8
систематизация знаний. Решение
текстовых задач арифметическим
способом
https://rn.edsoo.ru/7f443fea
91
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Преобразование алгебраических
выражений, допустимые значения
Библиотека ЦОК
https://rn.edsoo.ru/7f4441ca
92
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Преобразование алгебраических
выражений, допустимые значения
Библиотека ЦОК
https://rn.edsoo.ru/7f444364
93
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Преобразование алгебраических
выражений, допустимые значения
Библиотека ЦОК
https://rn.edsoo.ru/7f4446f2
94
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Преобразование алгебраических
выражений, допустимые значения
Библиотека ЦОК
https://rn.edsoo.ru/7f444a94
95
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Функции:
построение, свойства изученных
функций
Библиотека ЦОК
https://rn.edsoo.ru/7f444c56
96
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Функции:
построение, свойства изученных
функций
Библиотека ЦОК
https://rn.edsoo.ru/7f444f44
97
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Функции:
Библиотека ЦОК
https://rn.edsoo.ru/7f44516a
построение, свойства изученных
функций
98
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Функции:
построение, свойства изученных
функций
1
Библиотека ЦОК
https://rn.edsoo.ru/7f4452e6
99
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Графическое решение уравнений и
их систем
1
Библиотека ЦОК
https://rn.edsoo.ru/7f445516
100
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Графическое решение уравнений и
их систем
1
101
Итоговая контрольная работа
1
102
Обобщение и систематизация
знаний
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
102
1
6
0
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
• Алгебра, 8 класс/ Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и
другие, Акционерное общество «Издательство «Просвещение»
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
Учи Ру
1С-урок
